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二進分數

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從0到1的二進分數。
各式各樣的
基本

延伸
其他

圓周率
自然對數的底
虛數單位
無限大

二進分數,也稱為二進有理數,是一種分母是2的冪分數。可以表示成,其中,是一個整數是一個自然數。例如:,而就不是。(英制單位中廣泛採用二進分數,例如英寸,英寸,磅。)

所有二進分數組成的集合在實數軸上是稠密的:任何實數都可以用形為的二進分數無限逼近。與實數軸上的其它稠密集,例如有理數相比,二進分數是相對「小」的稠密集,這就是為什麼它們有時出現在證明中(例如烏雷松引理)。

任何兩個二進分數的,與也是二進分數:

但是,兩個二進分數的則一般不是二進分數。因此,二進分數形成了有理數的一個子環